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Combien ça consomme ?

Je me suis amusé à comparer les puissances, consommations at autonomies pour les 4 véhicules suivants :

  • une petite voiture électrique type Twingo
  • un vélo droit classique
  • un vélo couché
  • un vélo couché caréné

On obtient les résultats suivants, à 30 et 40 km/h :

puissances-3.jpg

En conclusion : pour rouler à faible vitesse (en ville par exemple), la voiture électrique est une hérésie. On s'en doutait. Il faut un véhicule léger permettant, à 40 km/h et avec la même batterie :

  • de diminuer la consommation de 93 % dans le cas du vélo couché caréné !
  • de passer l'autonomie de 7km avec une petite voiture électrique à 95 km en vélo couché caréné !

 


Pour les curieux, ci-dessous les hypothèses et calculs pour arriver à ces résultats.

 

Hypothèses générales

  • Tension de la batterie : U = 37 V
  • Capacité de la batterie : C = 10 Ah
  • Rendement du moteur : μ = 83%
  • Gravité : g = 9.81 m/s2
  • Masse volumique de l'air : ρ = 1.225 kg/m3

 

Calcul de la puissance

La puissance nécessaire à l'avancement d'un véhicule se décompose en une somme de 3 composantes :

  • la puissance permettant de vaincre la résistance à l'air

p1.jpg

 

 

  • la puissance permettant de vaincre les frottements mécaniques (contact roue/sol, transmission...)

p2.jpg

  • la puissance permettant de vaincre la gravité dès qu'une pente est rencontrée

p3.jpg

 

 

Avec :

  • P la puissance (en W)
  • ρair la masse volumique de l'air (en kg/m3)
  • S le maître couple, c'est-à-dire la surface frontale (en m²)
  • Cx le coefficient de trainée (sans unité)
  • V la vitesse (en m/s)
  • g l’accélération de la pesanteur = 9.81 m/s²
  • M la masse du véhicule + pilote (en kg)
  • f le coefficient de résistance au roulement (sans unité)
  • p la pente à gravir (sans unité) : p = 0.10 pour une pente de 10% par exemple

 

Récapitulatif des hypothèses en fonction du véhicule :

parametres.jpg

 

 

 

 

 

On obtient alors les courbes suivantes, donnant la puissance nécessaire à l’avancement en fonction de la vitesse pour une route plane :

puissance-2.jpg

 

 

La consommation

Il est alors intéressant de s’intéresser à la consommation de chaque véhicule. Elle est obtenue ainsi :

conso-1.jpg

On obtient un résultat en Wh/km. Pour que cela soit plus parlant, on peut le convertir en litres de carburant / 100 km. 1L de carburant étant environ l’équivalent de 10 kWh, on a :

l100.jpg

On peut alors tracer les courbes donnant la consommation en fonction de la vitesse pour une route plane :

consommation-1.jpg

 

L'autonomie

L'autonomie est obtenue en divisant la capacité de la batterie (en Wh) par la consommation (en Wh/km) :

autonomie.jpg

 

Source : http://fabriceb.verof.free.fr